Правильний ікосаедр складений з двадцяти рівносторонні трикутники. Кожна вершина ікосаедра є вершиною п'яти трикутників. Отже, сума плоских кутів за кожної вершини дорівнює 300° (60° x 5). Ікосаедр має центр симетрії – центр ікосаедра, 15 осей симетрії та 15 площин симетрії.
εἴκοσι «двадцять»; ἕδρον «сидіння», «основа») — правильний опуклий багатогранник, двадцятигранник, одне з платонових тіл. Кожна з 20 граней є рівностороннім трикутником. Число ребер дорівнює 30, число вершин – 12. Ікосаедр має 59 зірчастих форм.
Список правильних багатогранників
| Правильний багатогранник | Число вершин | Число сторін у межі |
|---|---|---|
| Гексаедр | 8 | 4 |
| Октаедр | 6 | 3 |
| Додекаедр | 20 | 5 |
| Ікосаедр | 12 | 3 |
Оскільки у вершинах опуклого багатогранника не можуть сходитися правильні багатокутники з числом сторін більше п'яти, то, використовуючи теорему Коші про жорсткість опуклого багатогранника, отримуємо, що інших правильних багатогранників не існує, і таким чином, є тільки п'ять правильних багатогранників: тетраедр, …